اختیارِ خرید (Call) حقِ خرید و اختیارِ فروش (Put) حقِ فروشِ دارایی پایه با قیمتِ توافقی (Strike) تا سررسید را می‌دهد، بدونِ الزام. ارزشِ یک اختیار از دو جزء تشکیل می‌شود: «ارزشِ ذاتی» (تفاوتِ قیمتِ بازار و قیمتِ توافقی، اگر مثبت باشد) و «ارزشِ زمانی» (احتمالِ سودآورترشدنِ اختیار تا سررسید).
| پارامتر | اثر بر ارزشِ اختیارِ خرید |
|---|---|
| افزایشِ قیمتِ داراییِ پایه | افزایش |
| افزایشِ نوسان‌پذیریِ (Volatility) دارایی | افزایش |
| افزایشِ زمانِ باقی‌مانده تا سررسید | افزایش (برایِ اختیارهایِ آمریکایی) |
| افزایشِ نرخِ بهره‌یِ بدونِ ریسک | افزایش |
مدلِ بلک-شولز، ارزشِ اختیارِ اروپایی را با پنج ورودی (قیمتِ دارایی، قیمتِ توافقی، زمانِ باقی‌مانده، نرخِ بدونِ ریسک، نوسان‌پذیری) محاسبه می‌کند؛ مدلِ دوجمله‌ای (Binomial) همان نتیجه را با گام‌هایِ گسسته و قابلیتِ انطباق با اختیارهایِ آمریکایی به دست می‌دهد. شواهدِ تجربی نشان می‌دهد بازارِ واقعی از فرضِ نوسان‌پذیریِ ثابتِ بلک-شولز فاصله دارد؛ پدیده‌یِ «لبخندِ نوسان‌پذیری» (Volatility Smile) — که در آن اختیارهایِ عمیقاً در/خارج از سود، نوسان‌پذیریِ ضمنیِ بالاتری نشان می‌دهند — مهم‌ترین نمونه‌یِ این انحراف است.